一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和9厘米,沿一条直角边旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥体的体积是多少?

问题描述:

一个直角三角形,两条直角边分别是6厘米和9厘米,沿一条直角边旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥体的体积是多少?

(1)

1
3
×3.14×92×6,
=3.14×162,
=508.68(立方厘米);
(2)
1
3
×3.14×62×9,
=3.14×108,
=339.12(立方厘米);
答:得到的圆锥体是508.68立方厘米或339.12立方厘米.
答案解析:假设6厘米的直角边为轴旋转一周,则得到一个底面半径为9厘米,高为6厘米的圆锥,再假设9厘米的直角边为轴旋转一周,则得到一个底面半径为6厘米,高为9厘米的圆锥,利用圆锥的体积公式即可得解.
考试点:圆锥的体积;将简单图形平移或旋转一定的度数.

知识点:此题主要考查圆锥体的体积的计算方法,关键是弄清圆锥的底面半径和高的长度.