将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,现在有一个两条直角边分别为3厘米、4厘米的三角形,所得到的圆锥体的体积是多少?(结果要求精确值）

分类: 作业答案 • 2022-07-28 21:42:00

问题描述：

将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,现在有一个两条直角边分别为
3厘米、4厘米的三角形,所得到的圆锥体的体积是多少?(结果要求精确值）

答

绕3cm直角边旋转,圆锥的高为3cm,底面半径为4cm
V=sh/3=π×4^2×3/3=16π≈3.14×16=50.24cm^3
绕4cm直角边旋转,高为4cm,底面半径为3cm
V=sh/3=π×3^2×4/3=12π≈3.14×12=37.68cm^3