求圆xx+yy-4x+4y+6=0被直线x-y-5=所截的弦的长度.
问题描述：
求圆xx+yy-4x+4y+6=0被直线x-y-5=所截的弦的长度.
答
x^2+y^2-4x+4y+6=0
(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=2
(x-2)^2+(y+2)^2=2
圆心(2,-2),半径√2
圆心到直线的距离
|2+2-5|/√(1+1)=1/√2
弦长一半^2+(1/√2)^2=(√2)^2
弦长一半^2+1/2=2
弦长一半=√(3/2)=√6/2
弦长=√6