已知圆中两条弦相交,第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段,第二条弦的长为32厘米,求第二条弦被交点分成的两段的长

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:14:33

问题描述：

已知圆中两条弦相交,第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段,
第二条弦的长为32厘米,求第二条弦被交点分成的两段的长

答

圆内的弦设为AB和CD,交点设为O.
则AO=12,OB=16.CD=CO+OD=32.
因为AO*OB=CO*OD(圆的一个公式）
即CO+OD=32
CO*OD=12*16
解得,CO=24,OD=8