根据：1/1×2=1/1-1/21/2×3=1/2-1/3算一算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+ …… +1/99×100除了1/1×2+1/2×3+1/3×4+ …… +1/99×100=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/98-1/99+1/99-1/100=1/1-1/100=99/100
问题描述：
根据：1/1×2=1/1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
算一算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+ …… +1/99×100
除了1/1×2+1/2×3+1/3×4+ …… +1/99×100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
答
....详细理由..没啊......这是推导出来的....1/n(n+1)=1/n-1/n+1
答
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/99-1/99)-1/100
=1-1/100
=99/100
应用应用1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
答
这已经很简便了
答
1/1×2+1/2×3+1/3×4+ …… +1/99×100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
答
1/1×2=1/1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
1/3×4=1/3-1/4
.
1/99*100=1/99-1/100
所以,原题可替换为右边的形式,结果为1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100=99/100