您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  计算：（1/2+1/3+1/4+…+1/99+1/100）+（2/3+2/4+2/5+…+2/99+2/100）+…+（98/99+98/100）．

计算：（1/2+1/3+1/4+…+1/99+1/100）+（2/3+2/4+2/5+…+2/99+2/100）+…+（98/99+98/100）．

分类: 作业答案 • 2023-01-12 19:32:43
问题描述：

计算：（

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
99
+
1
100
）+（
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
99
+
2
100
）+…+（
98
99
+
98
100
）．

答

原式=

1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+（
1
6
+
2
6
+
3
6
+
4
6
+
5
6
）+（
1
7
+
2
7
+
3
7
+
4
7
+
5
7
+
6
7
）+…+（
1
100
+
2
100
+
3
100
+
4
100
+…+
98
100
）
=
1
2
+1+1.5+2+2.5+3+…+48.5
=（0.5+48.5）×97÷2
=2376.5．

相关推荐