已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为______．
问题描述：
已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为______．
答
∵实数x、y满足x2-2x+4y=5
∴y=
5−x2+2x 4
∴x+2y=x+2×
=-5−x2+2x 4
x2+2x+1 2
5 2
∴最大值为
=4×(−
) ×1 2
−22
5 2 4× (−
)1 2
．9 2
答案解析：x的最高次幂是2，y的最高次幂是1，应用x表示出y，进而表示出x+2y，得到关于x的二次函数，利用最值
求解即可．4ac−b2
4a
考试点：二次函数的最值；因式分解的应用．
知识点：本题既考查了二次函数的最值问题，解题的关键是用含x的代数式表示y，把x+2y整理成二次函数的一般形式从而求解．