1 1025^2-1023*1027=?求简便方法,2 已知A=1999x+2000 B=1999X+2001 C=1999x+2002 求A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=?3 已知(3^x+1)*(5^x+1）=15（^2x-3） 注：括号里的都是次方,是3的x+1次方,后面的也是
问题描述：
1 1025^2-1023*1027=?求简便方法,
2 已知A=1999x+2000 B=1999X+2001 C=1999x+2002 求A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=?
3 已知(3^x+1)*(5^x+1）=15（^2x-3） 注：括号里的都是次方,是3的x+1次方,后面的也是
答
① 1025²-1203×1207
=1025²-（1205-2）×（1205+2）
=1025²-（1025²-4）
=1025²-1025²+4
=4
② 设 a²+b²+c²-ab-bc-ac= y
两边同×2,得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac = 2y
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²) = 2y
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)² = 2y
∵a-b=-1, b-c=-1, c-a=2
∴原式 1+1+4=2y
6=2y
y=3
答：结果是3.
③ x+1 x+1 2x-3
3 × 5 = 15
x+1 2x-3
15 =15
∴ x+1 = 2x-3
4 = x
x = 4
答：x的值为4.