关于充要条件的概念.“已知命题p和q,如果p能推出q,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件；如果p能推出q,q也能推出p,那么p是q的充要条件,q也是p的充要条件；如果p能推出q,但q不能推出p,那么p是q的充分但不必要条件；如果p不能推出q,但q能推出p,那么p是q的必要但不充分条件；如果p不能推出q,q也不能推出p,那么p和q互为既不充分也不必要条件”以上是关于充要条件的五个概念,也是5个真命题,请问这5个命题的逆命题也都是真的吗?
问题描述：
关于充要条件的概念.
“已知命题p和q,
如果p能推出q,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件；
如果p能推出q,q也能推出p,那么p是q的充要条件,q也是p的充要条件；
如果p能推出q,但q不能推出p,那么p是q的充分但不必要条件；
如果p不能推出q,但q能推出p,那么p是q的必要但不充分条件；
如果p不能推出q,q也不能推出p,那么p和q互为既不充分也不必要条件”
以上是关于充要条件的五个概念,也是5个真命题,请问这5个命题的逆命题也都是真的吗?
答
逆命题是真命题，因为你以上所有话，不仅是前者推出后者充分条件，同时二者也是互为充要条件。所以逆命题为真，如不为充要条则逆命题不为真。
原命题为真，只能说他的逆否命题为真
答
如果p能推出q,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件； p=>q 真命题,该命题的逆命题为真,逆命题为如果p是q的充分条件,q是p的必要条件,那么p能推出q如果p能推出q,q也能推出p,那么p是q的充要条件,q也是p的充要条件； pq ...