判断下列映射f:A→B是不是A到B上的一一映射A=Z,B=Q,f:x→y=2的x次方(过程...)

问题描述:

判断下列映射f:A→B是不是A到B上的一一映射
A=Z,B=Q,f:x→y=2的x次方
(过程...)

因为A是Z、B是Q、f:x→y是2的x次方、所以A→B是或不是A到B上的一一映射

对任意x,y∈A,且x≠y,则2的x次方≠2的y次方,则f是个单射.而对任意y∈B,不是每个对应的x都∈A,则f不是满射