多边形的内角和于某一个外角的度数之和为1350度,求这个多边形的边数.请写出运算过程!
问题描述:
多边形的内角和于某一个外角的度数之和为1350度,求这个多边形的边数.
请写出运算过程!
答
N边形的内角和公式:内角和=180×(N-2).
所以,由于一个八边形的内角和为1080,一个九变形的内角和为1260,一个十边形的内角和为1440.而且一个凸多边形的外角小于180,则,1080+ 一个小于180的角,最大1260,不可能有1350.1260+ 一个小于180 的角,一定在1260到1440之间,可能有1350.
答案为,九