已知直线ln:y=x-√(2n)与圆Cn:x+y=2an+n+2(n∈N+)交于不同点An,Bn,其中数列 {an}满足a1=1,a(n+1)=1/4 ∣AnBn∣（1）求{an}的通项公式 （2）设bn=(n/3) (an+2),求{bn}的前n项和Sn
问题描述：
已知直线ln:y=x-√(2n)与圆Cn:x+y=2an+n+2(n∈N+)交于不同点An,Bn,其中数列 {an}满足a1=1,a(n+1)=1/4 ∣AnBn∣（1）求{an}的通项公式 （2）设bn=(n/3) (an+2),求{bn}的前n项和Sn
答
答案：圆心到直线的距离为d=√n.根据勾股定理可得; ∣AnBn∣/2=根号下【（2an+n+2）-d^2】=根号下（2an+2） 所以∣AnBn∣=8an+8 又a(n+1)=1/4 ∣AnBn∣ 所以有;,a(n+1)=2an+2 所以有a(n+1)+2=2an+2+2 即a(n+1)+2=2（...