若函数y＝−43x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（ ）A. b＞0B. b＜0C. b≤0D. b≥0
问题描述：
若函数y＝−
x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（ ）4 3
A. b＞0
B. b＜0
C. b≤0
D. b≥0
答
∵函数y＝−
x3+bx有三个单调区间，4 3
∴y′=-4x2+b的图象与x轴有两个交点，
∴b＞0．
故选A．
答案解析：根据函数y＝−
x3+bx有三个单调区间，求导，则得到导函数的图象与x轴有两个交点，利用△＞0，即可求得b的取值范围．4 3
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：此题是基础题．考查利用导数研究函数的单调性，体现了转化的思想和数形结合的思想．