试判断方程ax2-(3a-1)x+2a-1=0的根的情况(分析a=0和a不等于0的情况

问题描述:

试判断方程ax2-(3a-1)x+2a-1=0的根的情况(分析a=0和a不等于0的情况

1、当a=0时,把a=0带入方程,得:x-1=0,所以x=1.
2、当a不等于0时,原方程化为[ax-(2a-1)](x-1)=0,所以x1=(2a-1)/a,x2=1

1、当a=0时,把a=0带入方程,得:x-1=0,∴x=1.
2、当a≠0时,原方程化为[ax-(2a-1)](x-1)=0
∵(根的判别式)≥0,∴当a=1,方程有两个相等实根x1=x2=1
当a≠1且a≠0时,方程有两个根,x1=(2a-1)/a,x2=1