高一数学必修四三角函数运用「」为根号,sin a/2+cos a/2=2「3」/2,求sina cos2a
问题描述：
高一数学必修四三角函数运用
「」为根号,sin a/2+cos a/2=2「3」/2,求sina cos2a
答
sin a/2+cos a/2=m 平方
（sin a/2+cos a/2）^2=m^2
1+2sina/2*cos a/2=m^2
所以sina=m^2—1 （2sina/2*cos a/2=sina）
cos2a=1—2(sina)^2=1—2（m^2—1 ）^2
答
sin (α/2)+cos (α/2)=(√3)/2,求sinα cos2α
两边平方之,得1+sinα=3/4,故sinα=-1/4.
cos2α=1-2sin²α=1-2×(-1/4)²=1-1/8=7/8.