2的x次方+(k－1｝/2的x次方>0在【0,正无穷）恒成立,求k取值范围.详细过程
问题描述：
2的x次方+(k－1｝/2的x次方>0在【0,正无穷）恒成立,求k取值范围.
详细过程
答
化简不等式得
2^2x+k-1>0
k>1-2^2x
在【0，无穷远）上，2^2x>=1,所以1-2^2x所以k>0
答
2^x+(k-1)/2^x>0,在x>=0恒成立.
即有(2^x)^2+k-1>0
k>1-(2^x)^2恒成立,而2^x>=1
那么有(2^x)>=1,1-(2^x)^2所以,K要大于1-(2^x)^2的最大值0
即范围是k>0.