一元二次方程求根能否出现虚数根?例如：x²＋3＝0的根能否写为±√3 i

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• 1.一个矩形的硬纸片,它的长比宽的2倍少4cm,在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形,然后折成一个无盖的小盒子,如果这个小盒子的体积为484cm,求原来矩形纸片的长和宽.2.已知方程x^2+4x-2m=0的一个跟比另一根小4,求两根及m的值.3.试写一个一元二次方程,使方程的一个根是正数,另一个根在-1～-5之间.
• 1.一元二次方程的概念 一元二次是方程必须满足以下三个条件,只 有1.一元二次方程的概念一元二次是方程必须满足以下三个条件,只 有一个未知数;_____;_____.一元二次方程的一般形式为_____.2.一元二次方程的解法(1)直接开平方法已知(x-a)=b(b≥0),则x-a=_____,x=_____.(2)配方法①化二次项系数为一1;②将常数项移到方程右边;③______.④直接开平方求根.(3)公式法一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),当根的判 别式b-4ac≥0时,一元二次方程的求根公式为x=_____.(4)因式分解法如果f(x)*g(x)=0,则f(x)_____0,或者g(x)_____0.3.一元二次方程根的判别式(1)一元二次方程根的判别式Δ=_____;(2)当b-4ac＞0时,_____;当b-4ac=0时 ,_____;当b-4ac＜0时 ,_____;4.若x1,x2是ax+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=_____,x1*x2=_____.
• 1.求作一个方程,使它的两个根分别是方程2x^2+5x-8=0的两个根的倒数.2.设α,β是方程x^2+5x+2=0的两实数根,求根号α/β+根号β/α的值.3.设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求以1/x1和1/x2为根的一元二次方程.4.在一元二次方程x^2+bx+c=0中,如果系数b,c可在123456中任意取值,求其中有实数解的方程个数.
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