已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-b/i(i为虚数单位). (1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2.

问题描述:

已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-

b
i
(i为虚数单位).
(1)求b,c的值;(2)求方程的二根x1,x2

(1)由题设 (1-3bi)i=c-

b
i

即:-(1-3bi)=ci-b,
1=b
3b=c

解得b=1,c=3,
(2)将(1)中b=1,c=3的代入方程x2+bx+c=0,
得:x2+x+3=0
求出两虚根为 x1=
-1+
11
i
2
,,x1=
-1-
11
i
2