在锐角三角形中,边a,b,c分别对应角A,B,C.已知a=1,B=2A,求b/cosA的值和b的范围.

问题描述:

在锐角三角形中,边a,b,c分别对应角A,B,C.已知a=1,B=2A,求b/cosA的值和b的范围.

a/sinA=b/sinB
sinB=2sinAcosA
所以a/sinA=b/(2sinAcosA)
b=2*cosA*a=2cosA
所以b/cosA=2
因为为B=2A,所以A属于(0,60°]
cosA属于[0.5,1)
b属于[1,2)