已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2010m+2012)(n2-2010n+2010)的值为

问题描述:

已知二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2010m+2012)(n2-2010n+2010)的值为

1和-1的乘积-1
m和n是二次函数的两个根,所以m2-2010m+2011=0 则m2-2010m+2012=1
同理n2-2010n+2010=-1

-1,,交于一点,则这个点的X值代入方程就等于这个点的Y值,,所以是0.。m2-2010m+2011=0,则第一个括号为1,同理,第二个为-1,相乘就是-1撒。。

二次函数y=x2-2010x+2011与X轴的交点为(m,0)(n,0)即说明X=m或X=n时,y=0
那么(m2-2010m+2012)(n2-2010n+2010)
=(m2-2010m+2011+1)(n2-2010n+2011-1)
=(0+1)(0-1)
=-1