若直线ax+2by-2=0,(a>0,b>0)始终一平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求a,b的最大值.

问题描述:

若直线ax+2by-2=0,(a>0,b>0)始终一平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求a,b的最大值.

求出圆的圆心点(2.1) 得 2a+2b-2=0

即该直线过这个圆的圆心(2,1)
2a+2b-2=0;
a+b=1;
a>0,b>0
所以0