线l：y=k(x+2 )与圆x2+y2=4相交于A、B两点,O为坐标原点,△ABO的面积为S 求函数S=f(k)的表达式
问题描述：
线l：y=k(x+2 )与圆x2+y2=4相交于A、B两点,O为坐标原点,△ABO的面积为S 求函数S=f(k)的表达式
答
线l必过（-2,0），圆与坐标轴的交点也有（-2,0），k不为0，因此这点为公共焦点A，B店再联立两式，用y代替x，消掉x，得到的式子为一个把k当做已知量的二元一次方程，根据韦达定理，已知一解为0，得到用k表示的y,画一下图，S=1|2*2*y
答
y=k(x+2 ) 过定点E(-2,0),正好是圆的左端点,那就是AB其中一点,假设是A,OA=2,S=(1/2)*OA*|yB|=|yB|y=k(x+2)与x²+y²=4联立消掉x得,(1+1/k²)y²-4y/k=0,yB=4/(k +1/k)所以S=4|k|/(1 +k²)...