从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ）A. 43B. 35C. 32D. 0
问题描述：
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ）
A.
4 3
B.
3 5
C.
3
2
D. 0
答
将圆的方程x2-2x+y2-2y+1=0化为标准式，
得（x-1）2+（y-1）2=1
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1
由条件知直线斜率存在
设直线方程为y-2=k（x-3）
即kx-y-3k+2=0
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离等于圆的半径
即d＝
＝1|k−1−3k+2|
1+k2
∴|1−2k|＝
1+k2
∴k＝0或k＝
4 3
∴两切线的夹角的正切值为
|
|＝0−
4 3 1−0•
4 3
．4 3
故选A．
答案解析：由已知条件知直线斜率存在，设直线方程为y-2=k（x-3），根据直线与圆相切确定k的值．再根据两直线的夹角公式求出夹角的正切值．
考试点：圆的切线方程；两直线的夹角与到角问题．
知识点：本题考查直线与圆相切的性质以及两直线的夹角公式等知识的综合应用．属于中档题．