从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ） A.43 B.35 C.32 D.0
问题描述：
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ）
A.
4 3
B.
3 5
C.
3
2
D. 0
答
将圆的方程x2-2x+y2-2y+1=0化为标准式，
得（x-1）2+（y-1）2=1
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1
由条件知直线斜率存在
设直线方程为y-2=k（x-3）
即kx-y-3k+2=0
∵直线与圆相切
∴圆心到直线的距离等于圆的半径
即d＝
＝1|k−1−3k+2|
1+k2
∴|1−2k|＝
1+k2
∴k＝0或k＝
4 3
∴两切线的夹角的正切值为
|
|＝0−
4 3 1−0•
4 3
．4 3
故选A．