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已知向量OA=(3.-4),向量OB=（6.-3),向量OC=(5-m,-3-m).若∠ABC为锐角,求实数m的取值范围?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:09:48
问题描述：

已知向量OA=(3.-4),向量OB=（6.-3),向量OC=(5-m,-3-m).若∠ABC为锐角,求实数m的取值范围?

答

向量BA=(-3,-1)、向量BC=(-1-m,-m)。
若∠ABC为锐角，则向量BA*向量BC=3m+3+m=4m+3>0、m>-3/4。

答

向量BA=向量OA-OB=（-3,-1）
向量BC=向量OC-OB=(-1-m,-m)
因为锐角1＞Cos>0
即BA点乘BC大于0
1>3+m+m＞0
-3-1.5

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