已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为如题
问题描述：
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
如题
答
令a=sinm,则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
cosm值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm
令x=2cosn,则y^2=4(sinn)^2
所以y=2sinn
ax+by=2sinmcosn+2cosmsinn=2sin(m+n)
所以最大=2