集合A={1,3,负a的三次方},B={1,a+2},是否存在实数a,使得B∪（B的补集）=A?
问题描述：
集合A={1,3,负a的三次方},B={1,a+2},是否存在实数a,使得B∪（B的补集）=A?
答
a+2=3，
a+2=负a的三次方
解得，a=-1
当a=-1时，B∪（B的补集）=A
答
a+2=3 或 -a³=a+2
a=1 (a+1)(a²-a+2)=0
此时-a³=-1 a=-1
此时 a+2=1 舍去
∴a=1时 B∪（B的补集）=A
答
题意为使A为全集,即A包含B
所以B中a+2这个元素这A中一定也存在
可能是3,可能是-a³
当a+2=3时,解得a=1
当a+2=-a³时,解得a=-1,此时,-a³=1,有重复（舍去）
综上所述,当a=1时,B∪（B的补集）=A
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