怎么运用韦达定理比如：设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）(x2+1)=1则实数 m=?设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=?

①由题意，得
x1＋x2＝﹣﹙﹣3﹚/1＝3
x1·x2＝m/1＝m
∵（x1+1）(x2+1)=1
∴x1·x2＋﹙x1＋x2﹚＋1＝1
m＋3＋1＝1
m＝﹣3
②由题意，得
x1＋x2＝﹣﹙﹣m﹚/1＝m
x1·x2＝﹣2
∵1/x1+1/x2=-2
∴﹙x1＋x2﹚/﹙x1x2﹚＝﹣2
m/﹙﹣2﹚＝﹣2
m＝4
∴ m＝4

①已知x1,x2是二次方程x²-3x+m=0的两个实根
所以x1+x2=3,x1*x2=m
又已知（x1+1）(x2+1)=1
即x1*x2+x1+x2=0
即m+3=0
m=-3
②已知x1,x2是二次方程x²-mx-2=0
所以x1+x2=m,x1*x2=-2
又已知1/x1+1/x2=-2化简得：(x1+x2+2*x1*x2)/x1*x2=0
即(m+2*(-2))/(-2)=0
m-4=0
m=4

支持二楼，不仅仅给楼主讲了方法，和公式，还做了个例子给示范，第二个楼主自己实战下看看效果吧，哈哈 ！

维达定理公式
ax²+bx+c=0
设x₁和x₂是其两根
那么x₁+x₂= - b / a
x₁×·x₂= c / a

∴x²-3x+m=0 ，
x₁×·x₂=m/1=m
x₁+x₂=-（-3）/1=3

（x₁+1）(x₂+1)=1
展开得到
x₁× x₂+x₁+x₂+1=1
∴x₁× x₂+x₁+x₂=0
代入数据m+3=0
∴m=-3

下面方法同上先把要求的式子约分，自己动手算算吧！
祝你学习进步！

韦达定理的运用,
其实就是把题目所给的条件或是要求值的式子化成与两根的和、两根的积有关的式子,
再利用x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a进行后续的步骤.
比如：
设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,
且（x1+1）(x2+1)=1则实数 m=?
韦达定理,得x1+x2=3,x1·x2=m
∵（x1+1）(x2+1)=1
∴ x1·x2+x1+x2+1=1
x1·x2+x1+x2=0
∴m+3=0
m=-3
设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=?
由韦达定理,有x1+x2=m,x1·x2=-2
∵1/x1+1/x2=-2
∴(x1+x2)/(x1·x2)=-2
m/(-2)=-2
∴m=4