已知f(x)是偶函数且在(0,∞)是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值范围急求啊啊!!
问题描述:
已知f(x)是偶函数且在(0,∞)是增函数.如果f(ax+1)≤f(x-2).在x∈[0.5,1]恒成立,求实数a的取值范围
急求啊啊!!
答
-2≤a≤0考虑题目中“ f(X)是偶函数,在(0,∞)上是增函数 ”这一句话.再考虑题目中“ f(aX+1)≤f(X-2) ”这一句话.可以得出“ |aX+1|≤|X-2| ”这样的关于绝对值的关系.(具体过程请思考f(-X)=f(X)的原因及函数单调性...