直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为( )A. 22B. 4C. 42D. 2
问题描述:
直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为( )
A. 2
2
B. 4
C. 4
2
D. 2
答
根据圆的方程可得圆心为(3,0),半径为3
则圆心到直线的距离为
=1|9−4|
9+16
∴弦长为2×
=4
9−1
2
故选C
答案解析:先根据圆的方程求得圆的圆心坐标和半径,进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得被截的弦的一半,则弦长可求.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题主要考查了直线与圆相交的性质.解题的关键是利用数形结合的思想,通过半径和弦构成的三角形和圆心到弦的垂线段,利用勾股定理求得答案.