直线x+3y-2=0被圆(x-1)2+y2=1所截得的弦长为(  ) A.1 B.2 C.3 D.2

问题描述:

直线x+

3
y-2=0被圆(x-1)2+y2=1所截得的弦长为(  )
A. 1
B.
2

C.
3

D. 2

∵圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1,0),半径为1.
∴圆心到直线x+

3
y-2=0的距离d=
|1−2|
2
1
2

∴直线x+
3
y-2=0被圆(x-1)2+y2=1所截得的弦长为2
12−(
1
2
)2
3

故选C.