函数y=sin(x+β)(0≤β≤π)是R上的偶函数,求β的值?
问题描述：
函数y=sin(x+β)(0≤β≤π)是R上的偶函数,求β的值?
答
β=π/2
y=sin(x+β)=sin(x+π/2)=cosβ
是偶函数
思路就是想办法把原函数化为cosβ 因为cosβ是偶函数
答
y=sin(x+β)=cos[π/2-(x+β)]=cos(x+β-π/2)
(0≤β≤π)是R上的偶函数 ,β-π/2=0
β=π/2