若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______．
问题描述：
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______．
答
由函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数
得：f（-x）=-f（x）；g（-x）=g（x）
∵f（x）-g（x）=ex，①
∴f（-x）-g（-x）=e-x，②
∴-f（x）-g（x）=e-x③
∴由①②③得：f(x)＝
，g(x)＝−
ex−e−x
2
ex+e−x
2
f(3)＝
，f(2)＝
e3−e−3
2
，g（0）=-1
e2−e−2
2
∴g（0）＜f（2）＜f（3）
故答案为：g（0）＜f（2）＜f（3）
答案解析：根据奇偶性条件知，用-x换x，由f（x）-g（x）=ex再构造一个方程，求得f（x），g（x）比较即可．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题主要考查奇偶性的在求解析式中的应用，也考查了方程思想．