一道关于向量的高一数学题目向量A的模是3,B的是4,且(向量A+向量B)·(向量A+3向量B)=33,则向量A和B的夹角是?

问题描述:

一道关于向量的高一数学题目
向量A的模是3,B的是4,且(向量A+向量B)·(向量A+3向量B)=33,则向量A和B的夹角是?

由题,a^2+3b^2+4ab=33
a^2=9,3b^2=48
则4ab=-24,ab=-6
所以ab夹角余弦为-0.5
夹角为120度