一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是______．
问题描述：
一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是______．
答
知识点：此题主要考查了立方根、算术平方根的定义，比较难，要想同时去掉二次根号和三次根号，必须在方程的两边同时6次方，即2和3的最小公倍数．在运算过程中要细心，防止在去根号时把指数弄错．
设这个数为x，
则
＝
3
x
，
x
2
∴(
)6=(
3
x
)6，
x
2
∴x2＝(
)3，x 4
x2（x-64）=0⇒x=0或x=64．
故填0或64．
答案解析：设这个数为x，根据已知条件即可列出关于x的方程，先在方程的两边同时6次方，去掉根号后，再解方程即可．
考试点：立方根；算术平方根．
知识点：此题主要考查了立方根、算术平方根的定义，比较难，要想同时去掉二次根号和三次根号，必须在方程的两边同时6次方，即2和3的最小公倍数．在运算过程中要细心，防止在去根号时把指数弄错．