已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BA⊥AC,则x的值为(  )A. 3B. 6C. 7D. 9

问题描述:

已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足

BA
AC
,则x的值为(  )
A. 3
B. 6
C. 7
D. 9

BA
=(1,−1),
AC
=(5,x−2)

BA
AC

BA
AC
=0

即5+2-x=0
解得x=7,
故选项为C.
答案解析:先求出两个向量的坐标,再利用向量垂直数量积为0,利用数量积公式列出方程解得.
考试点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.
知识点:本题考查两个向量垂直的充要条件是:数量积为0.