△ABC,c=2倍根号二,a大于b,C=四分之派,tanAtanB=6求a,b及三角形面积
问题描述:
△ABC,c=2倍根号二,a大于b,C=四分之派,tanAtanB=6求a,b及三角形面积
答
在三角形中有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,从而有tanA+tanB=5,解得tanA=3,tanB=2,从而sinA=3/√10,sinB=2/√5,利用正弦定理,解得a=6√10/5,b=8√5/5,三角形面积为S=24/5.