在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2asinB=(根号3)b.1.若cosC=五分之四,求sin(A-C)的值.2.若BC=根号3,求三角形ABC面积最大值.

问题描述:

在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2asinB=(根号3)b.1.若cosC=五分之四,求sin(A-C)的值.2.若BC=根号3,求三角形ABC面积最大值.

1.2asinB=(根号3)b,sinB/b=(根号3/2)/a,因为sinB/b=sinA/a,所以sinA=根号3/2.因为ABC是锐角三角形,所以cosA=1/2cosC=4/5,则sinC=3/5.sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=(4*根号3-3)/102.S△ABC=BC*BC边上的高/2∠...