如图,射线OA、OB、OC、OD有公共端点O,且∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOD=54∠AOC.求∠BOC的度数.

问题描述:

如图,射线OA、OB、OC、OD有公共端点O,且∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOD=

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∠AOC.求∠BOC的度数.

设∠AOC=x°,则∠AOD=

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x°.
∵∠AOC+∠AOD+∠COD=360°,
∴x+
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x+90=360,
解得x=120,
∴∠AOC=120°,
∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-120°-90°=150°.
答案解析:设∠AOC=x°,则∠AOD=
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x°,先由∠AOC+∠AOD+∠COD=360°,列出方程x+
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x+90=360,解方程求出x=120,再根据∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB即可求解.
考试点:垂线.
知识点:本题主要考查了周角的定义及角的计算,比较简单.