已知函数y=根号下x^2+2kx+k的定义域为全体实数,求k的取值范围
问题描述：
已知函数y=根号下x^2+2kx+k的定义域为全体实数,求k的取值范围
答
y=根号下x^2+2kx+k的定义域为全体实数,则对任意x,恒有x²+2kx+k≥0,说明⊿=（2k)²-4*1*k=4k²-4k≤0,即k(k-1)≤0,即0≤k≤1,因此k的取值范围 [0，1]
答
由题意,x²+2kx+k≥0恒成立
记y=x²+2kx+k,表示开口向上的抛物线
只需Δ=4k²-4k≤0.即0≤k≤1