设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2
问题描述：
设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）当a=1时,解这个不等式
（2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.
朱良迪 22:33:45
解不等式
|x+1|-|x2+2x-3|＞2
答
sorry, i don't know!
答
(1)当a=1时，既有|x+3|+|x-7|>10,分区间讨论
当x10 恒成立
当-310 不成立
当x>7 原式=x+3+x-7=2x-4>10 求得 x>7
所以解为x7
（2）由前面的分区间讨论
当x10 即有lg（|x+3|+|x-7|)>1
当-3 当x>7 |x+3|+|x-7|=2x-4>10 即有lg（|x+3|+|x-7|）>1
可以看出对任意x，lg（|x+3|+|x-7|)>=1
所以a
答
记[ ]表示绝对值,t=[x+3]+[x-7]
所以y=lgt>a
1.
a=1时,lgt>1.由对数是增函数
所以,t>10,即有 [x+3]+[x-7]>10,得x7
2.
因为x为一切实数时t>=10,所以lgt>=lg10=1>a
所以只有a