若方程X的平方+2mx+2=0有负根,则实数m的取值范围是?
问题描述:
若方程X的平方+2mx+2=0有负根,则实数m的取值范围是?
答
∵X²+2mx+2=0有负根
做出图像可知抛物线开口向上
图像在X轴下方有解
即 Δ=(2M)²-4*2>0
解得M²>2
M>√2或M
答
首先判别式大于等于0
4m²-8>=0
m=√2
x=[-2m±√(4m²-8)]/2
显然取负号的根较小
则只要[-2m-√(4m²-8)]/2-m-√(m²-2)√(m²-2)>-m
m>=√2,则-mm则√(m²-2)>-m>0
平方
m²-2>m²
-2>0,不成立
所以m>=√2