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已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在实数X,使得B∪（CaB)=A?实数X若存在,求出集合A和B,若不存在,说明理由.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:28:03
问题描述：

已知集合A={1,3,-X的三次方},B={1,X+2},是否存在实数X,使得B∪（CaB)=A?实数X若存在,求出集合A和B,若不存在,说明理由.

答

B∪（CaB)=A,即（B中的元素属于A）x+2=3或x+2=-x^3,分别解得x=1,x=-1,当x=1,A={1,3,-1},B={1,3}
当x=-1,A={1,3,1},B={1,1}显然不满足集合的定义,所以存在这样的X,使得B∪（CaB)=A,且
x=1

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