规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]．（1）若x=716，分别求f1（x）和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．
问题描述：
规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=
，分别求f1（x）和f2（x）；7 16
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围．
答
（1）∵x=
时，4x=7 16
，7 4
∴f1(x)＝[
]＝1，g（x）=7 4
−[7 4
]=1，7 4
从而f2(x)＝f1[g(x)]＝f1(
)＝[3]＝3．3 4
（2）∵f1（x）=[4x]=1，g（x）=4x-1，
∴f2（x）=f1（4x-1）=[16x-4]=3．
∴
，∴
1≤4x＜2 3≤16x−4＜4
≤x＜7 16
．1 2
答案解析：（1）由x=
时，4x=7 16
，从而f1(x)＝[7 4
]＝1，由此能求出f2(x)＝f1[g(x)]＝f1(7 4
)＝[3]＝3．3 4
（2）由f1（x）=[4x]=1，g（x）=4x-1，得f2（x）=f1（4x-1）=[16x-4]=3．由此能求出
≤x＜7 16
．1 2
考试点：函数的值．
知识点：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．