已知三个实数8,a,2,适当调整这三个实数的顺序,使它成为递减的等比数列{An}的前三项.（1）请写出所有可能的前三项,并求相应的a值；（2）记（1）中首项最小且公此最大的数列的前n项和为Sn,求数列{2n（2n的n在上面）Sn}的前n项和T.
问题描述：
已知三个实数8,a,2,适当调整这三个实数的顺序,使它成为递减的等比数列{An}的前三项.
（1）请写出所有可能的前三项,并求相应的a值；
（2）记（1）中首项最小且公此最大的数列的前n项和为Sn,求数列{2n（2n的n在上面）Sn}的前n项和T.
答
(1)∵三个实数8，a，2
∴全排列共有3！=6种情况
∵要求适当调整这三个实数的顺序，使它成为递减的等比数列{A[n]}的前三项
∴共有6/2=3种情况：
当按a,8,2排列时，a=32
当按8,a,2排列时，a=4
当按8,2,a排列时，a=1/2
(2)∵记(1)中首项最小且公比最大的数列的前n项和为S[n]
∴S[n]=8*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=16-2^(4-n)
∴求数列{2^n*Sn}的前n项和T[n]，就是求数列{2^n*[16-2^(4-n)]}的前n项和T[n]
∵2^n*[16-2^(4-n)]=2^(n+4)-16
∴T[n]=32(1-2^n)/(1-2)-16n=2^(n+5)-16n-32
答
a 8 2 a=32
8 a 2 a=4
8 2 a a=1/2
答
1、a 8 2 则a=16
8 a 2 a=4
8 2 a a=1/2