一多项式[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1 余式为0,求a+b+c的值
问题描述：
一多项式[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1 余式为0,求a+b+c的值
答
[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]=(2x+1)*3x
(1-a)x²+(5+b)x+6-c=6x²+3x
1-a=6
5+b=3
6-c=0
所以a=-5，b=-2，c=6
a+b+c=-5-2+6=-1
答
看系数：[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=[(1-a)x²+(5+b)x+(6-c)]÷3x=[(1-a)/3]x+(5+b)/3+(6-c)/3x∵[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1∴[(1-a)/3]=2,1-a=6,a=-5(5+b)/3=1,5+b=3,b=-2(6-c)/3x=...