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关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）A. m≤15B. 0＜m＜15或m＜0C. m≤15且m≠0D. m≥15

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:26:08
问题描述：

关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）
A. m≤

1
5

B. 0＜m＜
1
5
或m＜0
C. m≤
1
5
且m≠0
D. m≥
1
5

答

根据题意得m≠0且△=4（3m-1）2-4m（9m-1）≥0，
解得m≤

1
5
且m≠0．
故选C．
答案解析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=4（3m-1）2-4m（9m-1）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．
考试点：根的判别式；一元二次方程的定义．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

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