1.确定下列二次函数图像的开口方向、对称轴和定点坐标y=5(x-1)^2 y=2x^2-4x-1y=3x^2-6x+2y=(x+1)(x-2)y=-3(x+3)(x+9)

问题描述:

1.确定下列二次函数图像的开口方向、对称轴和定点坐标
y=5(x-1)^2
y=2x^2-4x-1
y=3x^2-6x+2
y=(x+1)(x-2)
y=-3(x+3)(x+9)

y=5(x-1)^2
开口向上,对称轴是直线x=1,顶点为(1,0)
y=2x^2-4x-1
开口向上,对称轴是直线x=1,顶点为(1,-3)
y=3x^2-6x+2
开口向上,对称轴是直线x=1,顶点为(1,-1)
y=(x+1)(x-2)
开口向上,对称轴是直线x=1/2,顶点为(1/2,-9/)
y=-3(x+3)(x+9)
开口向下,对称轴是直线x=-6,顶点为(1,27)

除最后一个 开口都向上

y=5(x-1)²,开口方向向上,对称轴是x=1,顶点坐标是(1,0)
y=2x²-4x-1
y=2(x²-2x)-1配方得:
y=2(x²-2x+1)-1-2×1
y=2(x-1)²-3,开口向上,对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-3)
y=3x²-6x+2配方得:
y=3(x²-2x)+2
y=3(x²-2x+1)+2-3×1
y=3(x-1)²-1,开口向上,对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-1)
y=(x+1)(x+2)化成顶点式,是:
y=x²+3x+2
y=x²+3x+(3/2)²+2-(3/2)²
y=(x+3/2)²-1/4,开口向上,对称轴是x=-3/2,顶点坐标是(-3/2,-1/4)
y=-3(x+3)(x+9)化成顶点式,是:
y=-3(x²+12x+27)
y=-3(x²+12x+6²)+3×9
y=-3(x+6)²+27,开口向下,对称轴是x=-6,顶点坐标是(-6,27)

第1个:开口向上,对称轴:过点(1,0)且平行于y轴 顶点坐标(1,0)
以此类推......