已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点(一)若函数的两个零点是-1和-3,求K得值(二)若函数的两个零点是a和b,求a2+b2的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点
(一)若函数的两个零点是-1和-3,求K得值
(二)若函数的两个零点是a和b,求a2+b2的取值范围
答
一、利用韦达定理，x1+x2=k-2、x1x2=x2+3k+5得出k-2=-4，k2+3k+5=3解得k=-2,k=1（舍去）
二、其实和上一问一样的a2+b2=(a+b)2-2ab=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-(k+5)2+19.
∵f(x)有两个零点。Δ=（k-2)2-4（k2+3k+5)>0∴-4
答
这个题很简单的.总的来说就是韦达定理的应用.
第一问,楼主会做吧?把两个零点代入就可以求得啦
第二问 a2+b2=(a+b)^2-2ab
a,b,实际上就是这个方程的两个根,根据韦达定理.即可.
答
(1)
对于方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0
由韦达定理,得
(-1)+(-3)=k-2
(-1)(-3)=k^2+3k+5
解得k=-2
(2)
函数有两个零点,对于方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0,判别式>0
[-(k-2)]^2-4(k^2+3k+5)>0
整理,得
3k^2+16k+16