设方程组x−2y＝−33x+y＝2k的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是______．
问题描述：
设方程组
的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是______．
x−2y＝−3 3x+y＝2k
答
知识点：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
x−2y＝−3…① 3x+y＝2k…②
将②×2+①得x=
−3+4k 7
∵x＜1
∴
＜1−3+4k 7
解得k＜
5 2
将①×3-②得y=
9+2k 7
∵y＞1
∴
＞19+2k 7
解得k＞-1
∴-1＜k＜
5 2
∵k为整数
∴k可取0，1，2．
∴k的个数为3个．
答案解析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x＜1，y＞1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值．
考试点：一元一次不等式组的整数解．
知识点：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．